Qazaqtyń oıý-órneginiń matematıkalyq ǵylymı mánin ashý kerek -Bolatbaı Nasylbekuly
***
Bolatbaı Nasylbekuly - 1940 jyly Qytaıdyń Kúnes aýdany Qarabýra aýylynda týǵan. Ol aýyldy jerde muǵalim, mektep dırektory qyzmetterin atqara júrip kóptegen ǵylymı-tanymdyq maqalalar jazdy. Bolatbaı Nasylbekulynyń «Qazaq oıý-órneginiń ǵylmı negizderi» atty kitaby 1995 jyly jaryq kórgen edi. Búgingi kúni «Órkenıet órisindegi qazaq oıý-órnekteri» atty jańa kitabyn baspaǵa daıyndap otyr eken.
- Bolatbaı Nasylbekuly qazaq oıý-órneginiń matematıka ǵylymymen baılanysy jónindegi izdenisińizge ne sebep boldy?
- Men bala kezimnen kúni búginge deıin qazaq halqynyń oıý-órnegin jınaý, retteý, zerdeleýmen birge onyń matematıkalyq mánin zertteý jumysymen aınalysyp kelemin. Sol eńbektenýdiń nátıjesinde «Órkenıet órisindegi qazaq oıý-órnekteri» degen kitabym dúnıege keldi. Bul eńbekte men qazaq oıý-órneginiń geometrııalyq mánin ashýǵa qulshyndym. Sonyń arqasynda qazir matematıkalyq bilimderdi paıdalana otyryp oıý-órnekti bir gektar nemese odan da keń jazyq jerge túsire alamyn. Sonymen birge matematıkalyq jolmen órnekterdi bir-birine uqsatpaı syza alatyn jáne oıatyn da boldym. Rasynda, bala kezimnen áje-apalarymyzdyń oıǵan oıý-órnekterin kórip tańǵalyp ósken edim. Keıin kele oıýlardy jınadym, rettedim sodan keıin baryp munyń da ózim oqyǵan matematıka ǵylymymen tyǵyz baılanysty ǵylymı eńbek ekenin tanyp jettim.
- Órnek pen matematıka bir tulǵaly ǵylym degenińizdi tereńdeı túsindire ketseńiz?
- Ádette oıý-órnektiń ózi matematıka dese bireýlerge ǵajaıyp jumbaq sekildi kórinýi múmkin. Bul rasynda jumbaq emes, qaıta biz túsinýge, bilýge tıisti ǵylym. Álemdegi jan-janýar, adamzat túgeldeı bir-birimen múlde uqsamaıtyn kelbetpen jaratylǵan. Adam bolsyn, álde jan-janýar bolsyn, olardyń álpetine zer sala qarasańyz, barlyǵy da bir óstiń boıynda óz tepe-teńdigin saqtap turǵandyǵyn kóresiz. Qarapaıym mysal aıtaıyn, sizge qarap turǵan qulyndy sýretke tartyp, ózińe qarap turǵan sol sýrettiń tóbesiniń dál ortasynan bir núkte, ıeginiń dál ortasynan bir núkte belgilep eki núkteni tutastyrsyńyz, bir túzý kelip shyǵady. Sol túzýdi boılatyp sýretti búkteıtin bolsańyz - eki kózi, eki qulaǵy, murnynyń eki tanaýy jáne aýzynyń eki ezýi, árqaısysy biriniń ústine biri dál kelip bettese ketedi. Mine, bul túzý matematıkalyq ólshemdegi ós dep atalady. Biz, budan matematıka men sýrettiń ishki baılanysynyń óte tereńde ekenin baıqaımyz. Al, qazaq oıý órnekteriniń de qabysý, janasý, bettesý syndy matematıkalyq elementteri osy negizde barlyqqa kelgenin túsiný qıyn emes.
Oıý-órnekterdiń boıynda matematıkalyq elementterdiń bolýy matematıka men oıý-órnektiń bir tulǵaly ǵylym ekenin dáleldeı túsedi. Oıý-órnek kóbinde ne úshin qoshqar múıiz ımek formasynda bolyp keledi? Óıtkeni, onda matematıkalyq órnek elementteriniń, órnek qulaqsha formasy men órnek búrshikshe formasynyń bolatyndyǵynda. Matematıka - aqıqatty, naqtylyqty, týrashyldyqty, shyndyqty jaqtaıtyn ǵylym. Eger bir paraq esebińizdiń bir sanynan jańylys ketse onda eńbegińizdiń esh ketkeni deı berińiz.
Mine, áje-apalarymyz matematıkanyń osyndaı eń kúrdeli de, dáldik qasıetiniń elementin órnekke ejelde-aq sińire bilgen. Olar oıý-órnekti eń aldymen obrazdy oılaý tásilimen oılap alyp sosyn óte dáldikpen syzyp, syzǵan saıyn túrlendirý, qubyltý arqyly kórki kóz tartatyn adamǵa ádemilik sezim baǵyshtaıtyn órege jetkizgen.
Qazir oıý-órnek kóbeıip ketti, mundaı oıý-órnekterdiń kóbi elikteý men óz bilgeninshe syzǵandary ekenin, ónerge jaýapkersizdikpen qaraıtyndardyń qarabaıyr dúnıesi ekenin kózimiz shalǵanda ishimiz ashıdy. Sondaı órnekterdi ǵylymı da naq sezimmen syzylǵan órnekpen salystyra otyryp zerdeleseńiz ekeýiniń arasynda jer men kókteı paryq bar ekenin ońaı ańǵarasyz. Sondyqtan, matematıkalyq tanymy joq nobaımen syzylǵan órnekterdiń qashanda sapasyz shyǵatyny tabıǵı qubylys. Mine, osydan biz órnek pen matematıkanyń qatynasynyń óte tereńde, órnek pen matematıka sabaqtasyp jatqanyn kóre alamyz.
- Oıý-órnek mádenıetiniń bolashaǵy jóninde ne aıtar edińiz?
- Qoǵam damýynyń tez nemese baıaý júrýi ǵylym-tehnıka damýymen tyǵyz qatysty. Búgingideı zymyran zamanda, úkimet qoldap-qýattap turǵanda ult ónerine janashyr mamandar, ónerlini qoldaıtyn el aǵalary oıý-órnek jasampazdyǵyna da bir sát den qoısa eken. Sebebi qazir basqa ǵylym salasynda túgeldeı oqýlyq bar, al, oıý-órnek ǵylymyn arnaýly pán retinde tanıtyn oqýlyq joq. Bastaýysh mekteptiń beıneleý óneri sabaǵynda oıý-órnekterimizdiń tam-tumdap berilgeni bolmasa basqalaı arnaýly oqýlyqtyń bolmaýy, oıý-órnektiń ǵylmı mánin túsinýdegi eń úlken bostyqty keltirip otyr. Bala jasynan qunttap úırenbegen urpaq keıin ulttyq oıý-órnekterimizdiń ne ekenin de bilmeýi ábden múmkin. Áýeli, oıý-órnektiń matematıkalyq mánin ashýdan aýyz ashý tipti múmkin emes. Mundaı bolǵanda oıý-órnek mádenıetin osy zaman mádenıetimen ushtastyra damytýymyzda kenjelik tanytýymyz munda tur. Matematıka arqyly qazaqtyń oıý-órnegin zerdeleı alatyn osy zaman mamandary bolǵanda ǵana oıý-órnek ǵylymy men oıý-órnek mádenıetimizdiń kósegesi kógeredi.
Qazir keıbireý «Oıý-órnek - halyqtyń ortaq qazynasy, barlyq adam shetinen ıgiliktenetin tegin jatqan múlik» deıtin syńaıda kózqarasqa maldanyp, ulttyq ónerimizge jaýapsyzdyqpen qarap júr. Belgili bir avtorymyz maqalasynda «oıý-órnek - adamzat ómirindegi asa qajetti, negizgi turmystyq, ásemdik talǵamnyń bir túrindegi óner» dep ádemi baǵasyn beripti. Al endi bir jazarmannyń «órnekke matematıkanyń qajeti qansha, apalarymyz matematıkany kerek etpeı-aq, ǵasyrlar boıy ádemi órnek salyp kelgen, munan matematıkalyq mán izdeý bos áýreshilik emes pe» dep jazǵanyn oqydym. San ǵasyr tarıhy bar oıý-órnek tek ásemdik úshin ǵana paıdalanatyn, ǵylymı zertteýge kelmeıtin, ǵylymı máni joq, ózgermeıtin, eshkim de ózgerte almaıtyn qatyp-semgen úlgi sııaqty bolsa ony jınap, rettep, zerttep halyqtyń kádesine jaratyp ne qylamyz?...
Oqýlyǵy men ustazy bolmaǵan oıý-órnek mádenıetimizdiń asyl nusqalaryn bul kúnderi óz nobaıy boıynsha suraýsyz kóshire salatyndar da joq emes. Sondyqtan, biz oıý-órnekteı ortaq qazynamyzdy qorǵaýǵa, ondaǵy tarıhı qundylyq pen ulttyq jasampazdyq jaýharyn qadirlep saqtaýǵa mán berýimiz tıis. Sonymen birge odan oryndy da zańdy paıdalaný men oıý-órnektiń ǵylymı zańdylyǵyn ashyp, kóbesi sógilmes ulttyq mádenıetimiz ekenin urpaqqa taǵy bir qyrynan jarqyrata túsindirýimiz kerek. Onyń mazmunyndaǵy ǵylmı negizdiń bar ekenin tipti de tereńdeı dáleldeıtin kez kelgendigin eskertkim keledi.
- «Órkenıet órisindegi qazaq oıý-órnekteri» degen atpen qurastyryp, daıyndap, oıý-órnektiń matematıkalyq mánin ashyp, ony ǵylmı órege kótergen eńbegińiz jóninde toqtala ketseńiz?
- Men bul kitabymda oıý-órnektiń matematıkalyq, geometrııalyq naqtylyqtaryn, qazaq oıý-órneginiń matematıkalyq elementterin ólshemdestirip, naqty matematıkalyq, geometrııalyq dáleldermen júıeli kórsetýge kúsh saldym. Men muny tómendegi birneshe jaqqa jınaqtadym.
Birinshi, qazaq oıý-órnekterin jınaý, retteý barysynda shyǵý tegine qaraı retke turǵyzyldy ári onyń matematıkalyq qaǵıdalary oıý-órnektiń qarapaıymdylyqtan kúrdelilikke qaraı damýy matematıkalyq ólshemmen syzyp kórsetildi.
Ekinshiden, kónergen órnekterdiń mazmunyn, en tańbasyn saqtaý sharty astynda, tyń týyndy órnekterge qalaı damýy men ondaǵy ǵylymılyq, matematıkalyq ólshem boıynsha bir-birlep kórsetildi ári jańa oıý-órnek týyndysynyń ejelgi oıý-órnek týyndysynan qalaı damyǵandyǵy jóninde túsinik berildi.
Úshinshiden, oqyrman men oıý-órnek áýeskerlerine tipti de túsinikti bolý úshin osy kitaptaǵy barlyq oıý-órnektiń bir-birine uqsamaýy jáne ondaǵy paryq matematıkalyq jolmen ashalap dáleldendi ári túsindirildi.
Tórtinshiden, qazaq oıý-órnekterindegi qoldanylyp kele jatqan kóne jáne jańa úlgilerde buryn baıqalmaǵan tyń órnek úlgilerin qosyp, ony 13 topqa bólip, ár toptaǵy órnektiń óz ereksheligine qaraı aıshyqtap kórsetildi. Árqaısy órnek úlgilerindegi qorshaý órnegin burý jáne buryshtyq sımmetrııaly óspen burý, uzartý, jalǵap burý sekildi eki túrli tásil osy kitaptyń basynan aıaǵyna deıin uqsamaǵan matematıkalyq ǵylymı úlgimen berildi.
- Qazaq oıý-órneginiń matematıkalyq ǵylymı dálelderin tipti de tereńdeı zertteý jóninde alda qandaı jospar-jobalar ázirlep otyrsyz?
- Oıý-órnek mádenıeti ǵylymılyqty óz boıyna sińirgen mádenıet. Men oıý-órnekti jınaı, retteı júrip mundaǵy matematıkalyq zańdylyqty baıqadym. Osyndaı shetsiz de sheksiz oıý-órnek órisi arqyly qazaq halqynyń ǵylymǵa qanshalyq jaýapkershilikpen, qanshalyq eńbekkerlikpen qaraıtynyn tereń túsindim. Eger daryndy jastarymyz oıý-órnek órisi jáne ol qamtıtyn mazmun jóninde ishkerileı zerttep, zerdeleýge moıyn burar bolsa, oıý-órnek órisindegi taǵy da ashylmaı jatqan ǵylymı zańdylyqtardy ashatyndyǵyna senemin. Biz osyndaı oraıly sátte mádenıetimizdiń bir salasy bolǵan oıý-órnek mádenıetimizdiń órkenıet sahnasynda jarqyrap turýyna tamshydaı bolsa da úles qosýymyz kerek. Osy «Órkenıet órisindegi qazaq oıý-órnekteri» dep at qoıyp kitap etip qurastyryp, daıyndap zerttegen eńbegim el kádesine jarasa eken dep tileımin.